文字式計算機
xを含む計算式の値を求めたり、一次方程式を解ける文字式計算機。文字式の計算方法をブラウザで即時に確認できます。
この文字式計算機は、2x＋3x＝5xのように同類項をまとめたり、(x＋2)(x＋3)＝x²＋5x＋6のように式を展開したりできる「式を整理・展開」モード、xに数値を代入して式の値を求めるモード、2x＋3＝7のような一次方程式を解くモードの3つに対応しています。いずれも計算の途中式を表示します。括弧や累乗（^）、2xのような暗黙の掛け算も扱えます。入力した式はブラウザ内だけで計算され、サーバーへ送信されることはありません。
文字式の計算ルールと展開の公式
同類項：文字と次数が同じ項は、係数を足し引きしてまとめます。2x ＋ 3x ＝ 5x、4a − a ＝ 3a のような計算です。
分配法則：a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac。括弧の外の数を、括弧の中のすべての項にかけます。3(x ＋ 2) ＝ 3x ＋ 6 です。
分数の係数：x/2 ＋ x/3 は、通分して 5/6x のように計算します。
| 展開する式 | 展開した結果 |
|---|---|
| (x ＋ a)(x ＋ b) | x² ＋ (a ＋ b)x ＋ ab |
| (x ＋ a)² | x² ＋ 2ax ＋ a² |
| (x − a)² | x² − 2ax ＋ a² |
| (x ＋ a)(x − a) | x² − a² |
連立方程式の計算には、専用の連立方程式計算機が便利です。
計算例
- 式の値：2x ＋ 3（x ＝ 5 のとき）＝ 2 × 5 ＋ 3 ＝ 13
- 一次方程式：2x ＋ 3 ＝ 7 → 2x ＝ 4 → x ＝ 2
- 括弧のある一次方程式：3(x − 2) ＝ x ＋ 8 → 3x − 6 ＝ x ＋ 8 → 2x ＝ 14 → x ＝ 7（まず括弧を展開し、xの項と数の項をそれぞれ一方の辺に移項します）
- 式の値：x^2 − 5x ＋ 6（x ＝ 4 のとき）＝ 16 − 20 ＋ 6 ＝ 2
| 計算 | 答え |
|---|---|
| 2x ＋ 3x（同類項をまとめる） | 5x |
| 3(x ＋ 2)（分配法則） | 3x ＋ 6 |
| (x ＋ 2)(x ＋ 3)（展開） | x² ＋ 5x ＋ 6 |
| x/2 ＋ x/3（分数の係数） | 5/6x |
| 2x ＋ 3（x ＝ 5 のとき、式の値） | 13 |
| 2x ＋ 3 ＝ 7（一次方程式） | x ＝ 2 |
| 3x ＋ 2 ＝ x ＋ 8（両辺にx） | x ＝ 3 |
| 2x ＋ 6 ＝ 14（一次方程式） | x ＝ 4 |
| 3(x − 2) ＝ x ＋ 8（括弧のある一次方程式） | x ＝ 7 |
| x^2 − 5x ＋ 6（x ＝ 4 のとき、式の値） | 2 |
よくある間違いと注意
- 「2x」は 2 ＋ x ではなく 2 × x のことです（この計算機でも掛け算として扱います）。
- 累乗は ^ を使って書きます（例：x^2）。
- この計算機で解ける方程式は一次方程式のみです。x² を含む二次方程式は対象外です。
文字式計算機の使い方
モードを選ぶ
「式を整理・展開」「式の値」「方程式を解く」の3つから選びます。式を簡単にしたいとき、値を代入したいとき、xの値を求めたいときで使い分けます。
式を整理・展開する
式（例：(x+2)(x+3)）を入力すると、同類項をまとめた答えと、展開の途中式がその場で表示されます。
式の値を計算する
「式の値」では代数式（例：2x+3）とxの値（例：5）を入力します。代入して計算する手順がステップで表示されます（2×5+3=13）。
一次方程式を解く
「方程式を解く」では2x+3=7のように=を含む一次方程式を入力します。移項して解く手順がステップで表示されます。x²を含む二次方程式など、一次でない方程式はエラーになります。
入力のコツ
掛け算は×の代わりに*、2xのように数字とxを続けて書けます。括弧で計算順序を指定でき、累乗は^を使います（例：x^2）。結果はコピーボタンでそのまま転記できます。
方程式・代数計算のよくある質問
文字式計算機では何ができますか？
- xを含む計算式に数値を代入して値を求めたり、一次方程式の解を求めたりできます。四則演算・累乗・括弧に対応し、文字式の計算方法をその場で確認できるツールです。
2x+3のように掛け算の記号を省略できますか？
- はい、2xや3(x+1)のように数字とx、括弧の間に*を書かなくても掛け算として解釈します。×や÷も入力できますが、内部では*と/に変換して計算します。
x²を含む二次方程式も文字式計算機で解けますか？
- いいえ、対応しているのは一次方程式のみです。x²やx*xが含まれる式を入力するとエラーになります。2x+3=7のような中学校レベルの一次式に限定されています。式の形をグラフで確認したいときはグラフ計算機が便利です。
計算式はサーバーに送られますか？
- いいえ、すべての計算はブラウザ上で完結します。入力した式やxの値が外部サーバーへ送信されることはなく、プライバシーを保ったまま文字式の計算ができます。
同類項とは何ですか？
- 文字の部分がまったく同じ項どうしのことです。2x と 3x は同類項なので係数を足して 5x にまとめられますが、2x と 3（定数項）や、2x と 2x²（次数が違う）は同類項ではないのでまとめられません。
式の展開はできますか？
- はい、「式を整理・展開」モードでは、3(x＋2)＝3x＋6 の分配法則や、(x＋2)(x＋3)＝x²＋5x＋6 のような括弧どうしの展開ができ、途中式も表示されます。逆の操作である因数分解は、因数分解計算機のページで扱っています。
文字式の計算は何年生で習いますか？
- 文字式と一次方程式は中学1年生、式の計算（多項式の整理）は中学2年生、展開と因数分解は中学3年生で学習します（学習指導要領）。
式の値と方程式の解き方の違いは何ですか？
- 式の値はxに決まった数を入れて計算結果を出す操作です。方程式を解くは、xが何のとき等式が成り立つかを逆算します。例えば2x+3=7なら、式の値モードではx=5のとき13、方程式モードではx=2と求まります。