グラフ計算機
y ＝
表示範囲：x は -10〜10、y は -10〜10
xの値からyを求める： x ＝→ y ＝ 4
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 25 | 16 | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
グラフ計算機は、y＝x²のような関数の式を入力すると、そのグラフをその場で描く無料ツールです。二次関数や三角関数、指数・対数関数などの形を確認でき、拡大・縮小や、xの値に対するyの値の表も表示します。数学の学習や、関数の増減・交点のイメージづかみにご利用ください。角度は弧度法（ラジアン）で計算します。
関数のグラフと入力できる式
関数のグラフは、xの値に対してyの値がどのように変わるかを図で表したものです。たとえば y＝x² では、xが0のとき yは0、xが2のとき yは4となり、この点の集まりが放物線を描きます。式の形とグラフの形の関係をつかむことは、数学の理解の近道です。
| 種類 | 書き方 |
|---|---|
| 四則演算 | + − × ÷（×は * 、÷は / でも入力できます） |
| べき乗 | x^2、2^x のように ^ を使います |
| 掛け算の省略 | 2x、2(x+1)、(x+1)(x-1) のように × を省けます |
| 三角関数 | sin(x)、cos(x)、tan(x)（角度はラジアン） |
| 平方根・絶対値 | sqrt(x)、abs(x) |
| 対数 | log(x)（常用対数）、ln(x)（自然対数） |
| 指数 | exp(x)（e^x） |
| 定数 | π（pi）、e |
計算例
y＝x²−2x+1 は (x−1)² と同じ式で、x＝1のときに最小値0をとる放物線です。x＝3では y＝4、x＝−1では y＝4になります。y＝sin(x) は波の形をしており、x＝π/2（約1.57）のとき最大値1、x＝2π（約6.28）で1周期が終わります。y＝2^x は右へ進むほど急激に大きくなり、x＝10で y＝1024 になります。
よくある間違いと注意点
- 掛け算記号のつもりで「x」を使う（この計算機の x は変数です。掛け算は * か、2x のように省略して書きます）
- sin(x) を度数法（°）のつもりで使う（角度はラジアンで計算します。180°は π ラジアンです）
- 1/x のグラフが原点で途切れるのを誤りだと思う（x＝0 では定義されないため、グラフはそこで分かれます）
- -x^2 と (-x)^2 を混同する（-x^2 は -(x^2) の意味で、x＝2 のとき -4 になります）
グラフ計算機の使い方
関数の式を入力する
「y＝」の右側に、xを使った式を入力します。例として用意したボタンから選ぶこともできます。入力と同時にグラフが描き直されます。
表示範囲を調整する
「拡大」「縮小」ボタンで表示範囲を変えられます。「リセット」で初期範囲（x・yともに−10〜10）に戻ります。
値の表で確認する
グラフの下の表で、x＝−5〜5に対するyの値を数値で確認できます。特定のxに対する値は「xの値からyを求める」でも調べられます。
グラフ計算機のよくある質問
どんな関数のグラフが描けますか？
- xの多項式（x²やx³など）、三角関数 sin・cos・tan、指数関数（2^x、exp(x)）、対数関数 log・ln、平方根 sqrt、絶対値 abs など、四則演算と組み合わせた関数のグラフが描けます。分数式（1/xなど）も扱えます。
角度は度数法（°）ですか、弧度法（ラジアン）ですか？
- 弧度法（ラジアン）です。たとえば sin(x) の周期は 2π（約6.28）になります。度数法で考えたい場合は、sin(x×π/180) のように変換して入力してください。
グラフが途中で途切れるのはなぜですか？
- その範囲で関数が定義されていないためです。たとえば 1/x は x＝0、sqrt(x) は x が負の範囲、log(x) は x が0以下では値を持たないため、グラフは描かれません。
2つの関数の交点は調べられますか？
- 現在のバージョンでは、同時に描ける関数は1つです。交点の目安は、値の表や拡大表示で近くの値を比べて確認してください。交点の座標を正確に求めたいときは、連立方程式計算機で2つの式を連立させると、解として得られます。
入力した式が外部に送信されることはありますか？
- ありません。グラフの計算はすべてお使いのブラウザ内で行われます。