分数計算機
分数の足し算・引き算・掛け算・割り算に対応した無料の分数計算機。約分と計算過程も表示します。
この分数計算機では、2つの分数の足し算・引き算・かけ算・わり算ができます。通分や約分、帯分数への直し方まで、計算の過程をステップごとに表示するので、答え合わせだけでなく「やり方」の確認にも使えます。答えは分数のほかに、仮分数・小数・パーセントでも表示します。小数を分数に直す変換もできます。計算はブラウザ内で行われ、入力した数がサーバーへ送信されることはありません。
分数の計算の公式
足し算・引き算：通分して、分子どうしを足す（引く）。a/b ± c/d ＝ (a×d ± c×b) / (b×d)
かけ算：分子どうし、分母どうしをかける。a/b × c/d ＝ (a×c) / (b×d)
わり算：割る数をひっくり返して、かけ算にする。a/b ÷ c/d ＝ a/b × d/c
約分：分子と分母を、共通の約数（最大公約数）で割る。12/18 ＝ 2/3
分数の計算例
例）1/2 ＋ 1/3 は、分母の最小公倍数6に通分すると 3/6 ＋ 2/6 となり、答えは 5/6 です。この計算機では、この通分から約分までの手順がそのまま表示されます。
| 計算 | 答え | 小数 |
|---|---|---|
| 1/2 ＋ 1/3（足し算・通分） | 5/6 | 約0.833 |
| 3/4 − 1/6（引き算・通分） | 7/12 | 約0.583 |
| 2/3 × 3/4（かけ算・約分） | 1/2 | 0.5 |
| 3/4 ÷ 2/5（わり算） | 15/8（1と7/8） | 1.875 |
| 1と1/2 ＋ 2と1/3（帯分数） | 23/6（3と5/6） | 約3.833 |
| 12/18 を約分 | 2/3 | 約0.667 |
| 0.75 を分数に変換 | 3/4 | 0.75 |
分数と小数・パーセントの早見表
| 分数 | 小数 | パーセント |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/3 | 0.333… | 33.3% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/6 | 0.166… | 16.7% |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 2/3 | 0.666… | 66.7% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/10 | 0.1 | 10% |
通分・約分・帯分数の変換
通分──分母の異なる分数を、共通の分母にそろえることです。共通分母には分母どうしの最小公倍数を使います。例：1/2 と 1/3 は、6にそろえて 3/6 と 2/6 にします。足し算・引き算では、まず通分が必要です。
約分──分子と分母を共通の約数で割って、分数を簡単にすることです。最大公約数で割ると一度で終わります。例：12/18 は公約数6で割って 2/3 になります。答えは約分してから書くのが基本です。
帯分数と仮分数の変換──帯分数（1と1/2）の計算は、いちど仮分数に直してから行います。整数部分×分母＋分子 を新しい分子にします（1と1/2 ＝ 3/2）。逆に仮分数を帯分数にするには、分子÷分母の商が整数部分、余りが新しい分子です（23/6 ＝ 3と5/6）。
よくある間違い
- 足し算で分母どうしを足してしまう（分母は通分でそろえるだけで、足しません）。
- わり算で、割る数をひっくり返すのを忘れてしまう。
- 約分できるのに約分せず、そのまま答えにしてしまう。
- 帯分数の計算で、整数部分だけを分けて計算してしまう（いちど仮分数に直してから計算します）。
分数計算機の使い方
モードを選ぶ
「分数の計算」では2つの分数の四則演算、「小数を分数に変換」では小数を分数に直せます。
分数を入力
左と右の欄に、整数部分（なければ空欄）・分子・分母を入力し、＋ − × ÷ から計算の種類を選びます。
答えと手順を確認
入力すると答えがその場で表示され、通分・約分・帯分数への変換といった計算の手順もステップごとに確認できます。仮分数・小数・パーセントの答えもあわせて表示されます。
分数計算機についてよくある質問
分数の足し算はどうやって計算しますか？
- 分母が異なる場合は最小公倍数で通分し、分子を足します。例えば1/2 + 1/3は6を共通分母にして3/6 + 2/6 = 5/6となります。この分数計算機では通分から約分までの過程を自動で表示します。
分数の引き算も同じようにできますか？
- はい、分数の引き算計算機としても使えます。通分後に分子を引き、必要に応じて約分します。帯分数（整数部付き）の入力にも対応しているので、1と1/4のような数値もそのまま計算できます。
比を簡単にするにはどうすればいいですか？
- 比を簡単にする分数計算機として、計算後に最大公約数で自動約分します。例えば2/4は1/2に簡略化され、約分の過程もステップ表示で確認できます。最大公約数そのものを求めたい場合は、因数分解計算機でも確認できます。
帯分数と仮分数のどちらでも入力できますか？
- はい、整数部・分子・分母の3つの欄に入力できます。整数部を空欄にすれば仮分数、整数部を入れれば帯分数として扱われます。
帯分数と仮分数はどう変換しますか？
- 1と3/4 を仮分数にするには、整数部分と分母をかけて分子に足します：（1×4＋3）/4 ＝ 7/4 です。逆に仮分数を帯分数にするには、分子÷分母の商が整数部分、余りが新しい分子になります。
分数を小数に直すにはどうしますか？
- 分子を分母で割ります。たとえば 3/4 ＝ 3 ÷ 4 ＝ 0.75、1/3 ＝ 1 ÷ 3 ＝ 0.333… のように割り切れない場合は小数点以下が続きます。パーセントで表したいときは、小数に100をかけて 75% のようにします。この計算機では、答えの分数とあわせて小数とパーセントも表示します。
小数を分数に直せますか？
- はい、このページの「小数を分数に変換」モードで直せます。やり方は、小数点以下の桁数に合わせて分母を10・100・1000にして約分します。例：0.75 ＝ 75/100 ＝ 3/4、1.25 ＝ 125/100 ＝ 5/4（帯分数では1と1/4）です。
分数の計算は何年生で習いますか？
- 小学校で段階的に習います。分数の意味と表し方は3年生、同分母の分数の足し算・引き算は4年生、分母の異なる分数の足し算・引き算は5年生、分数どうしのかけ算・わり算は6年生で学習します（学習指導要領）。